Beliau dilahirkan di Pulau Pinang dan berpindah ke Kuala Lumpur pada usia awal, beliau dengan dua adik beradik, salah satunya: Ikhwan Azizan bekerja di bawah peranannya sebelum ini di Petronas.

Amir Hamzah memegang ijazah Sarjana Muda Sains dalam bidang Pengurusan (Kewangan dan Ekonomi) dari Universiti Syracuse, New York. Beliau juga telah menghadiri Program Eksekutif Stanford di Universiti Stanford, Amerika Syarikat dan Program Petang Kewangan Korporat di London Business School, United Kingdom.[4]